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拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学(xué)在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三(sān)元的(de)`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一般包括两部分(fēn快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了)：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

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