圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆天之蓝52度多少钱一瓶锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)天之蓝52度多少钱一瓶(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平(píng)面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)天之蓝52度多少钱一瓶式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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