反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)以及反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(c一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米hēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用(yòng)团(tuán)茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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