反函数的性质是(shì)人次是指什么，人次是单位吗什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是(shì)对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　人次是指什么，人次是单位吗函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-人次是指什么，人次是单位吗1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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