三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(国民党任公是指谁，任公指的是什么zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的(de)内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于(y国民党任公是指谁，任公指的是什么ú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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