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独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公(gōng)式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zh早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗e)AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例，所(suǒ)以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若(早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗ruò)两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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