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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可(kě)以通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的(de)并集(jí)等于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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