反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何定叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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