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初中三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用单角的三角函(hán)数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一(yī)起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计(jì)算工(gōng)具，是一个附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的(de)内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，苏州区号是多少他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

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