反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程以及反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以(yǐ)在(zài)正切函数(shù)的(de)整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力