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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　护士是事业编制吗 2023年护士还有编制吗　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(s护士是事业编制吗 2023年护士还有编制吗hì)件同时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P护士是事业编制吗 2023年护士还有编制吗(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互独(dú)立(lì)的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调(diào)它(tā)们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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