反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；<打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人/p>

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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