为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为(wèi)什(shén)么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得(dé)正图解，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)用数(shù)轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负(fù)负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数

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