反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少，反正切函数(shù)的导数推导等问黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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