三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等(děng)函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任(rèn)意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在高(gāo)二(èr)年(nián)级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为(wèi)正(zhèng)在(zài)拼搏的(de)你整理了《高二(èr)数学必修四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工(gōng)作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极(jí)性(xìng)，培养学生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨ln的公式大全，ln4-ln2等于多少落两次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内(nèi)的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　ln的公式大全，ln4-ln2等于多少

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的(de)自(zì)信心(xīn);使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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