三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级(jí)以及三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)的区别，垂线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)及判定，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质教学反(fǎn)思等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(j诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的iǎo)形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的