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e的-2x次方的导数怎么求(qiú),e-2x次(cì)方的导数是多(duō)少

  计算步骤如(rú)下:

  1、设u=-2x,求出(chū)u关于(yú)x的导数u'=-2;

  2、对e的u次(cì)方(fāng)对u进行(xíng)求导(dǎo),结果为e的u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的(de)导数乘u关于x的(de)导数即(jí)为所(suǒ)求(qiú)结果,结(jié)果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(Derivative)是微积分中(zhōng)的重(zhòng)要基础概念。

  当函数y=f(x)的自变量x在(zài)一(yī)点x0上产生一个增量Δx时,函数输(shū)出值的增量Δy与(yǔ)自(zì)变量增量Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数(shù)是函数的局部性质。

  一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一(yī)点附近的变化(huà)率。

  如(rú)果函(hán)数的(de)自变量和取值都(dōu)是实数的话(huà),函(hán)数在(zài)某(mǒu)一点的导数就是该函(hán)数所代(dài)表(biǎo)的曲线在这一点上的切线斜率。

  导数的(de)本(běn)质是通(tōng)过(guò)极限的概念对函(hán)数进行(xíng)局(jú)部的线性逼近。

  例如(rú)在运动学中(zhōng),物(wù)体的(de)位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

  不是所有的函数都有(yǒu)导数,一个函数也不一定在所有的(de)点上都有导数。

  若(ruò)某函数(shù)在某一点导(dǎo)数(shù)存在,则称yue是什么意思网络用语,乐是什么意思网络用语其在(zài)这一点(diǎn)可导,否则称为不(bù)可导。

  然而,可导的函数一定连(lián)续(xù);

  不(bù)连续的函(hán)数一定不(bù)可导。

e的(de)-2x次(cì)方(fāng)的(de)导数是多(duō)少(shǎo)?

  e的告察2x次(cì)方的(de)导数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复(fù)合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成(chéng)。

  计算步骤如下:

  1、设u=2x,求出(chū)u关于(yú)x的(de)导(dǎo)数u=2。

  2、对e的u次方(fāng)对u进行求导,结果(guǒ)为e的u次方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方(fāng)的(de)导(dǎo)数乘u关于x的(de)导数即为所求结果,结果为2e^(2x)。

  任何行友(yǒu)侍非零数的0次方都等于(yú)1。

  原因如下:

  通常代表3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次(cì)方(fāng)是(shì)25,即5×5=25。

  5的(de)1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的(de)n次方需除以(yǐ)一个5,所以可(kě)定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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