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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子(xìng)”，其对(duì)象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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