三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)以(yǐ)及(jí)三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质的区别，垂线的定义(yì)和性质七年级，垂(chuí)线的定义(yì)和性质及判定，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质教学反(fǎn)思等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xi坚持做核酸有无必要，有没有必要做核酸āng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其坚持做核酸有无必要，有没有必要做核酸内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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