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　　原函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域(y环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语ù)是映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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