函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)，指(zhǐ)数函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外的。

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函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的(de)判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的概念奇(qí)函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数(shù)不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思（减函(hán)数），则在(zài)区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函(hán)数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数的不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思定义(yì)域，观察验证(zhèng)是否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数(shù)的(de)定义域必关于(yú)原(yuán)点对称，这是函数具有奇(qí)偶(ǒu)性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称，所以这个(gè)函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇(qí)函(hán)数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内(nèi)奇(qí)同外

函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀是什(shén)么？

　　函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的(de)定(dìng)义域(yù)必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外。

不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思　　奇(qí)函数在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇(qí)函数，它在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)）。

　　偶函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于凯宴原点对称。

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