反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时(shí)能(néng)过(guò)2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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