独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关(guān)系(xì)的。

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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩10克是几两B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr10克是几两)个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事件均不(10克是几两bù)能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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