三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长(zhǎ一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27ng)度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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