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项数怎么求公式，等差(chà)数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数的无(wú)限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中(zhōng)，自然数(shù)则通常(cháng)是(shì)指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是(shì)除了(le)0以外的自(zì)然数(shù)就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数(shù)又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为(wèi)数列的项(xiàng)数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定(dìng)义域的(de)函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都叫做(zuò)这(zhè)个(gè)数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèn拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗g)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(sh拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗必要买大一码吗ù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察得出每(měi)个括(kuò)号中的三个数都(dōu)成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差(chà)数列求(qiú)和的(de)算法(fǎ)，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和是(shì)1260。

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