3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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