反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(n2l是多少毫升 2l是多少升à)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调2l是多少毫升 2l是多少升连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方2l是多少毫升 2l是多少升得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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