三角函数(shù)图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思(sī)想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在(zài)现(xiàn)实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处(chù)处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约(yuē)在(zài)每(měi)一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来(lái)回(huí)答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函数定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期(qī)函数的周(zhōu)期有(yǒu)无(wú)数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家>

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家p>

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生(shēng)的(de)自信心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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