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　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必(bì)须是一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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