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初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全(quán)图解，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于(yú)用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适(shì)用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联(lián)想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学的(de)一个计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容却(què)由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念(niàn)就是(shì)由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（A赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读B）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这(zh赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读è)个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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