三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函数(shù)之一，是(shì)以角度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语(yǔ)】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重视(shì)高(gāo)二(èr)，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字(zì)在高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得(dé)到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容(róng)就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因)知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数吗(ma)?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也(yě)是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因　

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自(zì)信心(xīn);使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一(yī)边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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