反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的角。

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