反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)以及(jí)反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本三(sān)角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jic42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式ǎo)函数的(de)导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dc42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式y=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余(yú)割为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式