反正弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗