三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条(t河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖iáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/A河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖P·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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