反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开(k反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系āi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的(de)导(dǎo)数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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