三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别(bié)垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HA鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救C，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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