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　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一(yī)一对应(yīng)的(de)（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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