三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年(nián)级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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