反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

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