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0是有理数(shù)吗还是无理数，0是有理数吗(ma)？判断(duàn)题

　　数学上，有理(lǐ)数是一个整数a和一个(gè)正整(zhěng)数(shù)b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是整(zhěng)数和分(fēn)数(shù)的集(jí)合，整数也可看做是分母为一的分(fēn)数。

　　有理(lǐ)数的小数部分是有限或(huò)为无(wú)限循环的数。

　　不是有理数的实数称为无(wú)理数，即无(wú)理(lǐ)数的小(xiǎo)数(shù)部(bù)分是无限不循环的数。

　　有(yǒu)理数集可以(yǐ)用大写黑(hēi)正体(tǐ)符号(hào)Q代(dài)表(biǎo)。

　　但Q并不表(biǎo)示有理数(shù)，有理数集与(yǔ)有理数是两个不同的(de)概念。

　　有理数集是(shì)元素为全体(tǐ)有理数(shù)的集合，而有理(lǐ)数则(zé)为有理数集(jí)中的(de)所有元(yuán)素(sù)。

　　有理数运算(suàn)：

　　加法运算(suàn)：

　　1、同号两(liǎng)数相加，取与加数相同的符号，并(bìng)把绝对值相加。

　　2、异号两数相加(jiā)，若(ruò)绝(jué)对(duì)值相等(děng)则互为(wèi)相反数的两(liǎng)数和(hé)为0；

　　若绝对值不(bù)相等，取绝(jué)对值较大的加数的符号，并用较大的绝(jué)对(duì)值减(jiǎn)去(qù)较小(xiǎo)的绝对值。

　　3、互(hù)为相(xiāng)反数(shù)的两数相加得0。

　　4、一(yī)个数同0相加仍得这个数。

　　5、互为相反数(shù)的两个数，可以先相加。

　　6、符号相(xiāng)同的(de)数可以(yǐ)先(xiān)相加。

　　7、分母相同的(de)数可以先相加。

　　8、几个数相加能(néng)得整数的(de)可(kě)以先(xiān)相加。

　　减法运算：

　　减去一个(gè)数，等(děng)于加上这个数的(de)相反数，即把有理数(shù)的减法利(lì)用数的相(xiāng)反数变成加法进行(xíng)运算。

　　乘(chéng)法运(yùn)算：

　　1、同号得正，异号得负(fù)，并把绝对值相乘(chéng)。

　　2、任何数(shù)与零(líng)相乘，都(dōu)得零。

　　3、几(jǐ)个不等于(yú)零的数相乘，积(jī)的符号(hào)由负因数(shù)的(de)个(gè)数决定，当负因(yīn)数有奇数(shù)个时，积为负，当负因数(shù)有偶数个时，积(jī)为正。

　　4、几个数相乘，有一个因数(shù)为零，积(jī)就(jiù)为零(líng)。

　　5、几个不等于零的数相乘，首(shǒu)先(xiān)确定积的符号，然后(hòu)后把绝(jué)对值相乘。

　　除法运(yùn)算：

　　1、除以一个不等于零(líng)的数，等于乘这(zhè)个数的倒数(shù)。

　　2、两数(shù)相除，同号得正，异号得负，并把(bǎ)绝对(duì)值相除。

　　零除以任意一个不等于零的数(shù)，都(dōu)得(dé)零。

0是有理数还是(shì)无理数

　　0是有(yǒu)理数，不是无理(lǐ)数。

　　0是介(jiè)于-1和1之间(jiān)的整(zhěng)数(shù)。

　　0是最小的自然数，而且0既不是正(zhèng)数也(yě)不(bù)是负(fù)数，0是正数和负(fù)数的分界点。

　　并且(qiě)0没有倒(dào)数，0的相反数(shù)是0。

　　有理数是(shì)整数(shù)（正整数、0、负整数）和分数(shù)的统称(chēng)，是整数和分数的集合。

　　整数也可(kě)看做是分母为一的分数。

　　不是有理数的实数称为无理(lǐ)祥山数，尺源即无(wú)理数的小数(shù)部分是(shì)无限不(bù)循环(huán)的数(shù)。

　　零的数学性质

　　0是最(zuì)小的(de)自然数(shù)。

　　0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

　　0不(bù)是质数，也不是合数。

　　0在多位数(shù)中起占(zhàn)位作(zuò)用，如108中的(de)0表示十位上没有(yǒu)，陵宴态切不可写作18。

　　0既不是正数也不(bù)是负数(shù)，而是正数和负(fù)数的分界(jiè)点。

　　当某个数X大于(yú)0时，称为正(zhèng)数；反之，当X小于0时，称(chēng)为负数；而这个数X等于0时(shí)，这个(gè)数就是0。

　　数学上，有理数是一个整数a和一(yī)个正整数b的比，例如3/8，通则为(wèi)a/b。

　　0也是有理数。

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