反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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