反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反(fǎn)正弦函数的手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导(dǎo)数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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