反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数(shù)公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗h2>

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(si打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗nx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基(jī)本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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