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初中三角函数降幂公式大全图解,三角函数公式降幂公式表
三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式是三角函数常用公式,下面总(zǒng)结了初中三角函(hán)数降幂(mì)公式,希望能帮(bāng)助到(dào)大(dà)家。三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式三角函数的降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式,可以减轻二次方的麻烦。
二倍(bèi)角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的(de)作用在于用单角的(de)三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角的(de)三角函数,它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角函数(shù)之(zhī)间的互化(huà)问题。
(2)二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式,尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的(de)。
(3)二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公式中,取两角相等时(shí)推导出,记忆时可联想相应角的公式。
三角函数(shù)升(shēng)幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思,衔的意思 tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角函数的降幂公式是(shì)什么?
下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂(mì)公式(shì)的推导(dǎo)过程,一起看一(yī)下具体内容:
1、三角函(hán)数的(de)降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程
运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式,可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。
三角函(hán)数(shù)起源
公元五世纪到十二世(shì)纪,租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。
尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个附属(shǔ)品,但是(shì)三角学的(de)内容却(què)由(yóu)于印度数学(xué)家的(de)努力(lì)而(ér)大大的丰富了(le)。
三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的,他们还(hái)造(zào)出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。
我们已知道,托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全(quán)弦表,它(tā)是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。
印度数学家不(bù)同,他们把半(bàn)弦(AC)与全弦(xián)所(suǒ)对(duì)弧的一半(AD)相对(duì)应,即将AC与∠AOC对应,这样(yàng),他们(men)造出(chū)的就不(bù)再是”全弦(xián)表”,而是”正弦表(biǎo)”了。
印度人称连(lián)结弧(hú)(AB)的(de)两端的弦(AB)为(wèi)”吉(jí)瓦(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”,阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁文,这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了