三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中，垂绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思直线段最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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