圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半(bàn)大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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