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函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函(hán)数在(zài)其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已(yǐ)知是(shì)奇函(hán)数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不(bù)能代(dài)表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判(pàn)断函数奇偶性，是(shì)主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对(duì)称。

　　其(qí)次(cì)化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇偶性函(hán)数的定(dìng)义域必关于(yú)原点对称，这是函数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对(duì)称，所(suǒ)以这个(gè)函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思偶性加减(皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)±偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外(wài)。

　　奇(qí)函(hán)数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即已拍族知是(shì)奇(qí)函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其(qí)对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于(yú)凯宴原点对(duì)称。

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