三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形(xíng)的(de)内心是(shì)它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这样的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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