④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函(hán)数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个(gè)角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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